Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 10.5 - Ex. 34
Encontre uma equação para a cônica que satisfaz as condições dadas
34. Parábola, foco , vértice
Passo 1
Nessa questão, nos foi dado o nome da cônica, seu foco e vértice para encontrarmos sua equação.
Bom, sabemos que é uma parábola, e parábolas tem equações no formato ou .
Como temos foco e vértice com a primeira coordenada igual, sabemos que essa é uma parábola no eixo , portanto da forma
O vértice é diferente de , temos um deslocamento em ambos os eixos.
é a diferença entre as coordenadas do foco e do vértice da parábola, portanto:
Juntando tudo isso, podemos montar nossa equação:
Resposta
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Desenhe um esboço do gráfico da equação: x 2 ⋅ y 2 = 4
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Ache uma equação da circunferência satisfazendo as condições dadas: O centro está em - 2 ,5 e é tangente à reta x = 7 .
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Ache uma equação da circunferência satisfazendo as condições dadas: O centro está em - 3 , - 5 e é tangente à reta 12 ⋅ x + 5 ⋅ y = 4 .
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Ache uma equação da reta que é tangente à circunferência x 2 + y 2 - 4 ⋅ x + 6 ⋅ y - 12 = 0 no ponto 5 ,1 .
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Ache uma equação da circunferência satisfazendo as condições dadas: Tangente à reta 3 ⋅ x + 4 ⋅ y - 16 = 0 em 4 ,1 e com um raio de 5 (duas circunferências possíveis).
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