Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.5 - Ex. 42
Encontre a equação para a cônica que satisfaz as condições dadas
Passo 1
Pessoal, uma elipse possui a seguinte equação , com foco , onde . Substituindo o valor de nessa última equação, temos:
Substituindo o ponto na equação da elipse, temos:
Substituindo o valor de na equação acima, temos:
Passo 2
Resolvendo essa equação de segundo grau,
Assim,
Agora, podemos determinar o valor de !
Portanto, podemos finalmente escrever a equação da cônica!
Resposta
A equação da cônica é:
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