Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.6 - Ex. 37
Use qualquer teste para determinar se uma série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Passo 1
Pessoal, uma série é dita absolutamente convergente se for convergente. Portanto, a nossa série será absolutamente convergente se a série a seguir for convergente
Vamos aplicar o teste de comparação de limite. Suponhamos que temos duas séries e tal que para todo . Então, se o limite as duas series convergem ou divergem.
Usando o teste com e . Assim,
Pelo teste de comparação de limite, como a série converge, logo a série também converge. Logo, é absolutamente convergente!
Resposta
A série é absolutamente convergente.
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