Enunciado

Encontre uma equação vetorial e equações paramétricas para o segmento de reta que liga P e Q

Passo 1

A equação vetorial para o segmento de reta que une a extremidade de 2 pontos P ( P x , P y , P z ) e a extremidade de Q ( Q x , Q y , Q z ) é igual a:

r t = 1 - t P + t Q

Passo 2

Queremos uma reta paramétrica que liga os seguintes pontos:

P 0,0 , 0

  Q ( 1,2 , 3 )

Aí é só substituir os valores de P e Q na equação!

r t = 1 - t < 0,0 , 0 > + t < 1,2 , 3 >

r t = ( 0 + t , 0 + 2 t , 0 + 3 t )

r t = ( t , 2 t , 3 t )

r t = t ( 1,2 , 3 )

Resposta

Equação vetorial:

r t = t ( 1,2 , 3 )

Equação paramétrica:

r t = t 2 t 3 t  

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Determine o comprimento da curva dada. r t = 2ti+etj+e- tk , 0≤t≤1
Determine o comprimento da curva dada. r t =2 sin ⁡ t ,5 t , 2 cos ⁡ t - 10 ≤ t ≤ 10
Determine o comprimento da curva dada. r t =12 i + 8 t 3 / 2 j + 3 t 2 k 0 ≤ t ≤ 1
Escreva o enunciado aqui.
Determine o comprimento da curva dada. r t = cos ⁡ t i + sin ⁡ t j + ln ⁡ cos ⁡ tk 0 ≤ t ≤ π 4