Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.3 - Ex. 4
Determine o comprimento da curva dada.
Passo 1
Em uma equação paramétrica do seguinte tipo:
O comprimento da curva de um ponto até um ponto é dado por:
Passo 2
Queremos determinar o comprimento da seguinte curva:
Vamos utilizar a fórmula e determinar o comprimento, lembrando-se das seguintes relações trigonométricas:
Como para , entã esse intervalo :
Resposta
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As funções a seguir definem campos vetoriais sobre R 2 . Determinar e fazer os gráficos das curvas onde | f → | é constante.c) f → x , y = 2 i → + x j → .
As funções a seguir definem campos vetoriais em R 2 . Determinar e fazer os gráficos das curvas onde f → tem direção constante.d) f → = x i → + y 2 j → .
O campo vetorial f → = - y x 2 + y 2 i → + x x 2 + y 2 j → aproxima o campo de velocidade da água, que ocorre quando se puxa um tampão numa canalização. Representar graficamente este campo.
Nos exercícios de 1 a 7 representar graficamente os seguintes campos vetoriais.3) f → x , y = - y i → + x j →
As funções a seguir definem campos vetoriais em R 2 . Determinar e fazer os gráficos das curvas onde f → tem direção constante. f → = x i → + 2 y j → .