Enunciado

Encontre uma equação vetorial para o segmento de linha partindo de 6 , - 1,9 para ( 7,6 , 0 ) .

Passo 1

Bom galera, a gente tem os dois pontos:

O = ( 6 , - 1,9 )

P = ( 7,6 , 0 )

Passo 2

E a gente econtra o vetor subtraindo os pontos:

v → = O P = P - O

v → = 7,6 , 0 - ( 6 , - 1,9 )

v → = ( 1,7 , - 9 )

Passo 3

Show de bola, agora que a gente já tem o vetor direção a gente pode calcular o segmento de linha que o problema pede, bem assim:

r = O + t ( v → )

r = ( 6 , - 1,9 ) + t ( 1,7 , - 9 )

r = 6 ; - 1 ; 9 - t ; 7 t ; - 9 t

r = ( 6 - t ; - 1 - 7 t ; 9 + 9 t )

Em forma de equação temos:

r = 6 - t i → + - 1 - 7 t j → + ( 9 + 9 t ) k →

Resposta

r = 6 - t i → + - 1 - 7 t j → + ( 9 + 9 t ) k →

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Sejam A = 1 , 2 , B = 2,4eC = ( 3 , - 1 ) . Ache as equações da mediana e da altura do triângulo A B C que partem do vértice A .
Sejam p e q tais que p q ≠ 0 . Escreva, sob a forma a x + b y = 1 , a equação da reta que corta os eixos OX e OY nos pontos P = p , 0eQ = ( 0 , q ) respectivamente
Seja A = 3,1 . Ache B tal que o triângulo O A B seja equilátero.
Supondo b ≠ 0 , exiba pontos com abcissas 2, 3 e 4 sobre a reta a x + b y = c .
Escreva uma representação paramétrica da reta 3 x + 4 y = 5 sob a forma x = a t - 5 ,y = b t + 5 .