Enunciado

Encontre e esboce o domínio da função.

f (x , y) = sqrt(x^2 + y^2 - 4)

Passo 1

Queremos determinar o domínio de f ( x , y ) , ou seja, queremos saber que valores de x e y que podem ser usados para que f ( x , y ) seja real.

Para definir o domínio, é melhor olhar para as retrições.

Sabemos que não podemos ter raíz negativa, então:

x^2 + y^2 - 4 >= 0

Isso implica que:

x^2 + y^2 >= 4

Passo 2

Logo, o domínio é de f ( x , y ) é { ( x , y ) | x^2 + y^2 >= 4 } , note que nossa restrição é uma circunferência de r a i o = 2 , esboçando o gráfico, temos:

Resposta

D : { ( x , y ) | x^2 + y^2 >= 4 }

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