Enunciado

Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada. O segmento de reta unindo os pontos - 2,1 e 4 ,   - 6 .

Passo 1

Opa, bora lá! Desejamos encontrar a expressão para a função que tem como gráfico a curva dada, que para esse caso é o segmento de reta que une os pontos:

- 2,1 e 4 ,   - 6

Dessa forma, devemos lembrar que podemos equacionar uma reta (ou nesse caso o segmento de reta) tendo as coordenadas de 2 pontos utilizando a seguinte fórmula:

y - y 0 = m x - x 0                               ( i )

Onde ( x 0 , y 0 ) são as coordenadas de um ponto conhecido e m o coeficiente angular da nossa reta.

Passo 2

Sendo assim, calculemos nosso coeficiente angular que é dado por

m = y 2 - y 1 x 2 - x 1 = - 6 - 1 4 - ( - 2 ) = - 7 6

Jogando esse valor em ( i ) e utilizando o ponto ( - 2,1 ) como ponto conhecido vamos obter

y - 1 = - 7 6 x - - 2

y - 1 = - 7 6 x + 2

y = - 7 6 x - 7 3 + 1

y =   - 7 6 x - 4 3

Isso para valores de x contidos no intervalo - 2 ≤ x ≤ 4 .

Prontinho!

Resposta

y = f x = 7 6 ⋅ x - 4 3 ,   - 2 ≤ x ≤ 4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o domínio da função g t = 3 - t - 2 + t
Encontre o domínio da função f x = x + 4 x 2 - 9
31 - 37 Encontre o domínio da função h x = 1 x 2 - 5 x 4
Muitas quantidades físicas são conectadas pelas leis quadradas inversas, isto é, pelas funções potências da forma f x = k x - 2 . Em particular, a iluminação de um objeto pela fonte de luz é inversame
Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada. O segmento de reta unindo os pontos - 3 , - 2 e 6 ,3 .