Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.3 - Ex. 83
Encontre uma função e um número tais que
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos encontrar a função e a constante para o qual seja possível a seguinte expressão:
Uma forma de resolvermos isso é utilizando o Teorema Fundamental do Cálculo.
Ficou curioso?? Então bora junto que eu te mostro!! 😉
Passo 2
Se derivarmos toda a expressão, ficamos com:
Se lembra do teorema fundamental do cálculo? Não?! Ele diz o seguinte:
Se
Então
Daí, podemos derivar a expressão:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar , para isso, vamos dizer o seguinte , então:
Como os limites de integração superior e inferior são iguais, temos que esta integral vale zero, daí:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
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Se int_(- 2)^2 3 f ( x ) d x = 12 , int_(- 2)^5 f ( x ) d x = 6 , int_(- 2)^5 g ( x ) d x = 2 , determine int_2^5 f ( x ) d x
Expresse o limite com uma integral definida . Depois, calcule a integral para determinar o valor do limite. P é uma partição do intervalo dado e os números c k são escolhidos dentro dos subintervalos
Expresse o limite com uma integral definida . Depois, calcule a integral para determinar o valor do limite. P é uma partição do intervalo dado e os números c k são escolhidos dentro dos subintervalos
Se int_0^2 f ( x ) d x = pi , int_0^2 7 g ( x ) d x = 7 , int_0^1 g ( x ) d x = 2 , determine int_0^2 g ( x ) d x