Encontre as integrais nos Exercícios 17-66.

∫ arcsin ⁡ x 2 d x 1 - x 2

Passo 1

Vamos começar fazendo uma mudança de variável:

u = arc sin ⁡ x

Derivando dos dois lados:

d u = 1 1 - x 2 d x

Passo 2

Substituindo na integral:

∫ arcsin ⁡ x 2 d x 1 - x 2 = ∫ u 2 d u

Calculando a integral:

∫ u 2 d u = u 3 3

Agora temos que fazer a subtituição ao contrário para resolvermos o exercício:

u 3 3 = arcsin ⁡ x 3 3 + C

Fim!!!

Resposta

arcsin ⁡ x 3 3 + C

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