Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.5 - Ex. 27
Encontre a integral indefinida geral.
Passo 1
Opa, bora calcular essa integral aqui:
Pra isso vamos utilizar o método de substituição simples! Uma dica legal pra escolher quem vai ser o é pensar:
“o que, que, se eu substituir por vai transformar essa integral em uma integral mais simples de resolver?!”
Nesse caso temos:
Aqui a sacada é a seguinte, a derivada de é e aparece na nossa integral original. Então quando a gente substituir ela vai ser cortada, deixando a nossa integral só em função de . E é exatamente isso que queremos!
Agora calculamos :
Substituindo:
Agora ficamos com uma integral bem simplinha de resolver!
Passo 2
Vamos integrar:
Lembrando que , então:
Prontinho!
Resposta
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