Encontre o limite

lim x → ∞ ⁡ 3 x + 5 x - 4

Passo 1

Fala aí, pessoal! 😎

Bom, galera, nesse exercício estamos interessados em utilizar as propriedades e técnicas utilizadas para resolver limites para encontrar um valor para o limite da questão.

lim x → ∞ ⁡ 3 x + 5 x - 4

Tem ideia de como fazemos isso? 🤔

Quando temos que calcular o limite de uma razão de polinômios em que o numerador tem um grau menor ou igual ao denominador, uma maneira muito interessante é dividir o numerador e o denominador pelo termo de maior grau.

Veja só! 😉

Passo 2

Para resolver esse limite, iremos primeiro dividir o numerador e o denominador da função por x

lim x → ∞ ⁡ 3 x + 5 x - 4 = lim x → ∞ ⁡ 3 + 5 x 1 - 4 x

Agora, iremos aplicar a propriedade de divisão e soma de limites para poder simplificar nosso limite

lim x → ∞ ⁡ 3 + 5 x 1 - 4 x = l i m x → ∞ 3 + l i m x → ∞ 5 x l i m x → ∞ 1 - l i m x → ∞ 4 x

Sabemos que

l i m x → ∞ 5 x = l i m x → ∞ 4 x = 0

Já que temos um número relativamente pequeno sendo dividido por um número muito grande. Ou seja

lim x → ∞ ⁡ 3 x + 5 x - 4 = 3 + 0 1 - 0 = 3

E aí! Entendeu tudo? Responde Aí! 😁

Resposta

lim x → ∞ ⁡ 3 x + 5 x - 4 = 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados