Encontre o limite.

lim x → 0 ⁡ x   e x 1 - e x

Passo 1

Se substituirmos o valor na função, observa que encontramos 0 0 ,   certo? Então bora aplicar L’Hospital. Até agora, temos:

lim x → 0 ⁡ x   e x 1 - e x  

Derivando ficamos com:

lim x → 0 ⁡ ( e x + x e x ) / e x  

Passo 2

Maravilha! Disso que a gente encontrou o limite ja sai. Ficamos com:

lim x → 0 ⁡ 1 + 0 1 = 1

Resposta

1

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