Enunciado

Encontre o limite.

underset(x -> oo)(lim) x^((1)/(x))

Passo 1

Primeiramente vamos reorganizar isso daí que a gente tem aplicando a propriedade do logarítiomo e exponencial pra descer esse expoente. Ficamos com:

underset(x -> oo)(lim) e x p ( ln (x)^((1)/(x)) )

underset(x -> oo)(lim) e x p ( (1)/(x) ln (x)^() )

exp underset(x -> oo)(lim) (ln x)/(x)

Passo 2

Aplicando a regra de l’hospital temos então:

exp underset(x -> oo)(lim) ((1)/(x))/(1)

exp 0

Resposta

1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determinar os seguintes limites com auxilio das regras de L’Hospital. lim x → 0 + ⁡ x 1 t g x
Determinar os seguintes limites com auxilio das regras de L’Hospital. lim x → 0 ⁡ c o s 2 x 3 x 2
Os limites do tipo 0 ∞ ,∞ 0 ,0 ∞ ,∞ ∙ ∞ ,+ ∞ + + ∞ ,+ ∞ - - ∞ ,- ∞ + - ∞ ,- ∞ - ( + ∞ ) não são formas indeterminadas. Encontre os seguintes limites sem fazer contas:(a) l i m x → 0 + x ln ⁡ x (b) l i
Faça uma conjectura sobre as equações das assíntotas horizontais, se houver, por meio do gráfico da equação obtida por um recurso computacional; verifique sua resposta usando a regra de L’Hôpital.55.
Faça uma conjectura sobre as equações das assíntotas horizontais, se houver, por meio do gráfico da equação obtida por um recurso computacional; verifique sua resposta usando a regra de L’Hôpital.56.