Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 4.4 - Ex. 37
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê.
Passo 1
Primeiramente, vamos verificar se a Regra de l’Hôspital é apropriada ou não.
Analisando o limite dado pelo enunciado, vemos que quando ,
Para ser apropriada, devemos obter uma forma indeterminada do tipo ou .
Neste caso, obtemos a forma , logo a Regra de l’Hôspital não é aplicável.
Passo 2
Para resolver este limite, vamos considerar as seguintes informações.
Sabemos que uma das propriedades do limite é
onde .
Também sabemos que
Logo, temos que
Resposta
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Encontre o limite. Use a Regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L’Hôspital não for aplicável, explique o por quê. 17 . lim x → 0 + ln
Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê. lim x → ∞ x + x 2 1 - 2
Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê. lim x → ∞ ln ln x x
Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 sen x x 3
Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 tg x x