Enunciado

Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê.

lim x → 0 ⁡ x + sen ⁡ x x + cos ⁡ x

Passo 1

Podemos resolver o limite direto, vamos lá:

lim x → 0 ⁡ x + sen ⁡ x x + cos ⁡ x = 0 + sen ⁡ 0 0 + cos ⁡ 0 = 0 1 = 0

Pronto, simples!!

Resposta

lim x → 0 ⁡ x + sen ⁡ x x + cos ⁡ x = 0

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A regra de l'Hôpital não ajuda com os limites nos Exercícios 67-74. Tente, mas você apenas entrará em um ciclo vicioso. Determine os limites de outra forma. lim x → π 2 - ⁡ sec ⁡ x t gx
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m θ → 0 θ - s e n θ c o s θ t g θ - θ
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m t → 0 t ( 1 - c o s t ) t - s e n t
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite: lim t → 0 ⁡ ts e nt1 - cos ⁡ t
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite: lim h → 0 ⁡ e h - ( 1 + h ) h 2