Encontre os limites

22. lim x → - ∞ ⁡ x + 4 x 3 1 - x 2 + 7 x 3

Passo 1

Pro cálculo de limites no infinito, existe um macete (baseado em um teorema!) que facilita muito nossa vida.

É o macete do termo de maior grau – somente ele é o mais relevante no cálculo de um limite desse tipo, e todos os outros termos de graus inferiores podem ser suprimidos.

Como assim? Vamos entender melhor resolvendo o limite:

Passo 2

lim x → - ∞ ⁡ x + 4 x 3 1 - x 2 + 7 x 3 = lim x → - ∞ ⁡ 4 x 3 7 x 3 =

= lim x → - ∞ ⁡ 4 7 = 4 7

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ x + 4 x 3 1 - x 2 + 7 x 3 = 4 7

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