Use uma calculadora para tabular os valores de f(x) para valores fixados de x .

f(x) = x^3 / (x^3 + 2)

x é 0,1, 2,4, 6,8, 10,100,1000 e x é -1, -2, -4, -6, -8, -10, -100, -1000 .

a) Do que f(x) parece estar se aproximando, equanto x cresce indefinidamente?

b) Do que f(x) parece estar se aproximando, enquanto x decresce indefinidamente?

c) Ache lim x → + ∞ ⁡ f x

d) Ache lim x → - ∞ ⁡ f x

Passo 1

valores de x dados no enunciado.

Temos

f x = x 3 x 3 + 2

e

x = 0,1 , 2,4 , 6,8 , 10,100,1000

E

x = - 1 , - 2 , - 4 , - 6 , - 8 , - 10 , - 100 , - 1000

Primeiro com os valores de x = 0,1 , 2,4 , 6,8 , 10,100,1000

Agora com os valores de x = - 1 , - 2 , - 4 , - 6 , - 8 , - 10 , - 100 , - 1000

Passo 2

Letra a )

Para analisar essa pergunta, temos que olhar a tabela com cuidado, por isso coloquei ela aqui novamente para organizar a nossa cabeça

Repare que na medida que x aumenta, o valor de f x se aproxima de 1 .

Passo 3

Letra b )

Para analisar essa pergunta, temos que olhar a tabela com cuidado, por isso coloquei ela aqui novamente para organizar a nossa cabeça

Repare que na medida que x vai ficando mais negativo, o valor de f x aproxima de 1

Passo 4

Letra c )

Aqui, a letra a vai nos ajudar, porque pela tabela vemos que na medida que o x aumenta, que é o mesmo que tender à + ∞ , o valor de f x se aproxima de 1

lim x → + ∞ ⁡ f x = 1

Passo 5

Letra d )

Aqui, a letra b vai nos ajudar, porque pela tabela vemos que na medida que o x fica mais negativo, que é o mesmo que tender à - ∞ , o valor de f x se aproxima de 1

lim x → - ∞ ⁡ f x = 1

Resposta

a ) 1

b ) 1

c ) 1

d ) 1

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