Enunciado

Use uma calculadora para tabular os valores de f x para valores fixados de x .

f x = x 3 x 3 + 2

x é 0,1 , 2,4 , 6,8 , 10,100,1000 e x é - 1 , - 2 , - 4 , - 6 , - 8 , - 10 , - 100 , - 1000 .

a ) Do que f x parece estar se aproximando, equanto x cresce indefinidamente?

b ) Do que f x parece estar se aproximando, enquanto x decresce indefinidamente?

c ) Ache lim x → + ∞ ⁡ f x

d ) Ache lim x → - ∞ ⁡ f x

Passo 1

valores de x dados no enunciado.

Temos

f x = x 3 x 3 + 2

e

x = 0,1 , 2,4 , 6,8 , 10,100,1000

E

x = - 1 , - 2 , - 4 , - 6 , - 8 , - 10 , - 100 , - 1000

Primeiro com os valores de x = 0,1 , 2,4 , 6,8 , 10,100,1000

Agora com os valores de x = - 1 , - 2 , - 4 , - 6 , - 8 , - 10 , - 100 , - 1000

Passo 2

Letra a )

Para analisar essa pergunta, temos que olhar a tabela com cuidado, por isso coloquei ela aqui novamente para organizar a nossa cabeça

Repare que na medida que x aumenta, o valor de f x se aproxima de 1 .

Passo 3

Letra b )

Para analisar essa pergunta, temos que olhar a tabela com cuidado, por isso coloquei ela aqui novamente para organizar a nossa cabeça

Repare que na medida que x vai ficando mais negativo, o valor de f x aproxima de 1

Passo 4

Letra c )

Aqui, a letra a vai nos ajudar, porque pela tabela vemos que na medida que o x aumenta, que é o mesmo que tender à + ∞ , o valor de f x se aproxima de 1

lim x → + ∞ ⁡ f x = 1

Passo 5

Letra d )

Aqui, a letra b vai nos ajudar, porque pela tabela vemos que na medida que o x fica mais negativo, que é o mesmo que tender à - ∞ , o valor de f x se aproxima de 1

lim x → - ∞ ⁡ f x = 1

Resposta

a ) 1

b ) 1

c ) 1

d ) 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule o limite e justifique cada passagem indicando a propriedade apropriada dos limites lim x → ∞ ⁡ 12 x 3 - 5 x + 2 1 + 4 x 2 + 3 x 3
Encontre o limite lim x → ∞ ⁡ 3 x + 5 x - 4
Encontre o limite lim x → ∞ ⁡ x + 2 9 x 2 + 1
Encontre o limite lim x → ∞ ⁡ x + x 3 + x 5 1 - x 2 + x 4
Encontre o limite lim u → ∞ ⁡ 4 u 4 + 5 u 2 - 2 ( 2 u 2 - 1 )