Enunciado

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4) Encontre a linearização L ( x ) da função em a .

f x = x 3 / 4 ,     a = 16

Passo 1

Para obter a linearização L ( x ) uma função f x , devemos utilizar a aproximação da função em a :

L x = f a + f ' ( a ) ( x - a )

Passo 2

Para isso vamos derivar f ( x ) :

f ' x = 3 4 x - 1 / 4

Passo 3

Então, L ( x ) em a = 16 é:

L x = a 3 / 4 + 3 4 a - 1 / 4 ( x - a )

L x = 16 3 4 + 3 4 16 - 1 4 x - 16

L x = 8 + 3 8 x - 16

L x = 3 8 x + 2

Resposta

L x = 3 8 x + 2

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