Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.10 - Ex. 8
8) Verifique a aproximação linear dada em . A seguir, determine os valores de para os quais a aproximação linear tem precisão de 0,1.
Passo 1
Para obter a linearização uma função , devemos utilizar a aproximação da função em :
Para isso vamos derivar :
Então, em é:
Logo, a linearização está correta.
Passo 2
Para uma precisão de , o valor estimado, está numa faixa de do valor real, ou seja:
Resposta
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43) Suponha que a única informação que temos sobre uma função f é que f 1 = 5 e que o gráfico de sua derivada é como mostrado.(a) Use uma aproximação linear para estimar f 0,9 e f ( 1,1 ) .(b) Suas es
5. Para cada aproximação inicial x 1 = a ,b ,c ed , você acha que o método de Newton funcionará e levará à raiz f x = 0 ?
14. Use o método de newton para aproximar a raiz indicada da equação com precisão de seis casas decimais.A raiz de 2,2 x 5 - 4,4 x 3 + 1,3 x 2 - 0,9 x - 4,0 = 0 no intervalo [ - 2 , - 1 ]
13. Use o método de newton para aproximar a raiz indicada da equação com precisão de seis casas decimais.A raiz de x 4 - 2 x 3 + 5 x 2 - 6 = 0 no intervalo [ 1,2 ]
Encontre a linearização L ( x ) da função em a.3 - f x = x , a = 4