Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 3.10 - Ex. 7
7) Verifique a aproximação linear dada em . A seguir, determine os valores de para os quais a aproximação linear tem precisão de .
Passo 1
E aí! Tudo certinho?
Nesse problema queremos verificar a aproximação linear dada em e também, determinar os valores de para os quais a aproximação linear tem precisão de .
Parece complicado?
Para obter a linearização uma função , devemos utilizar a aproximação da função em :
Veja só!
Passo 2
Para isso vamos derivar :
Então, em é:
Logo, a linearização está correta.
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Para uma precisão de , o valor estimado, está numa faixa de do valor real, ou seja:
Logo:
E aí! Entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
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