Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Encontre o módulo da força resultante e o ângulo que ela faz com o eixo x positivo.

28.

Passo 1

Para encontrar a força resultante, nós precisaremos decompor os dois vetores, somar suas componentes e então calcular o módulo do vetor resultante.

Vamos chamar de v o vetor com módulo igual 20 . Decompondo ele temos:

a = v cos ⁡ θ ;             b = v s e n θ

Substituindo os valores:

a = 20 cos ⁡ 45 ° ≈ 14,14    

b = 20   s e n 45 ° ≈ 14,14

Agora vamos decompor o outro vetor, u .

a = u cos ⁡ θ       b = - u s e n   θ

a = 16 cos ⁡ 30 ° ≈ 13,85

b = - 16 s e n 30 ° = - 8

Repare que a componente b do vetor u é negativa, pois está na parte negativa do eixo y .

Para encontrarmos o vetor resultante r , basta somarmos as componentes de v e u , assim:

r = 14,14 + 13,85   ,   14,14 - 8 = ( 28 ; 6,14 )

Show! Agora só precisamos encontrar o módulo desse vetor!

r = 28 2 + 6,14 2 = 28,66

Passo 2

Agora que já temos o módulo do vetor resultante, queremos encontrar também qual o ângulo que ele faz com o eixo x , esse ângulo θ pode ser dado por

θ = tan - 1 ⁡ 6,14 28 = 12,37 °

Resposta

28.       28,66 ;       12,37 °

Exercícios de Livros Relacionados

Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R →
Ache um vetor que possui a mesma direção e o mesmo sentido que < -
Se v está no primeiro quadrante e faz um ângulo de π 3 com o eixo x po
Determine a + b ,     2 a + 3 b ,   a     e &
Determine a + b ,     2 a + 3 b ,   a     e &