Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 4.8 - Ex. 15
Encontre o nível de produção no qual a função custo marginal começa a crescer.
Passo 1
A função custo marginal é a derivada do custo total . Derivando a função, temos então:
Para analizar o crescimento ou decrescimento do custo marginal , devemos olhar para a derivada dele (que é a segunda derivada de .
Passo 2
Derivando o custo marginal, temos:
Esse valor é negativo para , então a função começa decrescente. Ela passa a crescer quando se torna positiva. Isso acontece depois que :
Então temos para , e esse é o valor de a partir do qual o custo marginal cresce.
Resposta
A partir de 100 unidades produzidas.
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