Enunciado

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19. Se uma bola for impulsionada de tal forma que ela adquira uma velocidade inicial de 24 cm/s ao descer um certo plano inclinado, então s = 24 t + 10 t 2 , onde s cm é a distância da bola ao ponto inicial em t s e o sentido positivo é o de descida do plano inclinado. (a) Qual será a velocidade instantânea da bola em t 1 s? (b) Quanto tempo levará para que a velocidade aumente para 48 cm/s?

Passo 1

Se você não entendeu a questão, chega aí. Primeiro, vamos fazer um esboço bem simples da questão, olha só:

Passo 2

  1. Se liga que quando falamos de velocidade instantânea estamos falando de derivada. Então para resolver essa parte do problema vamos derivar!!!

s = 24 t + 10 t 2

v t = d s d t = 24 + 2 0 t

v t 1 = 24 + 2 0 t 1

Passo 3

Para que a velocidade seja 48 c m / s devemos ter:

v t = 24 + 2 0 t = 48

Resolvendo essa equação temos que:

t = 6 5 s  

Resposta

v t = 24 + 2 0 t

t = 6 5 s

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