Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 4.10 - Ex. 75
Qual a aceleração necessária para aumentar a velocidade de um carro a 30 mi/h para 50mi/h em 5 s?
Passo 1
Se temos uma aceleração constante e o sentido de movimento do carro for positivo, então a função da aceleração, que é a segunda derivada da posição, é dada em pés/s²:
Como a aceleração é a segunda derivada da posição , podemos aplicar a antiderivada para encontrar a função da velocidade, que é a primeira derivada de . Tendo então a função da velocidade , aplicamos as condições dadas no enunciado: e , resolvendo assim o problema.
Passo 2
Encontramos então a antiderivada da aceleração para encontrar a função da velocidade, temos:
Aplicando a condição inicial encontramos o valor da constante :
Agora aplicando a condição final, , podemos achar o valor de :
Resposta
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