Encontre os números críticos da função.

g(t) = t^4 + t^3 + t^2 + 1

Passo 1

Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Para a função y = f ( x ) os números críticos são os valores x no domínio para qual ou f ' ( x ) não existem ou f ' x = 0 .

Então vamos calcular a derivada da função e ver para quais valores ela zera...

Passo 2

Derivando:

g ' t = 4 t 3 + 3 t 2 + 2 t

g ' t = t 4 t 2 + 3 t + 2 = 0

Para isso, precisamos que:

t = 0  

o u

4 t 2 + 3 t + 2 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau, temos:

∆ = 9 - 4 4 2

∆ = - 23

Como o delta deu negativo, isso significa que a equação do segundo grau não tem solução real, assim a nossa única solução para g ' t = 0 será t = 0 .

Então, só temos um número crítico que é

t = 0

Resposta

t = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados