Encontre os números críticos da função.

h(t) = 3t - arcsen t

Passo 1

Os números críticos são onde a derivada é zero. Então vamos calcular a derivada da função e ver para quais valores ela zera...

(derivada do a r c s e n   t é 1 1 - t 2 )...

h ' t = 3 - 1 1 - t 2

Passo 2

Bom, nesse caso a derivada vai ser zero quando:

1 1 - t 2 = 3  

1 1 - t 2 = 9

9 - 9 t 2 = 1

9 t 2 = 8

t 2 = 8 9

t = ± 8 9

t = ± 2 2 3

Então, os pontos críticos são t = 2 2 3 e t = - 2 2 3 .

Resposta

t = 2 2 3 e t = - 2 2 3

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