Enunciado

Encontre os pontos críticos.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos os valores críticos das equações e achar o equilíbrio. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser determinar quais os pontos críticos, ou seja, igualar as derivadas a zero.

(d x)/(d t) = 0

(d y)/(d t) = 0

Oque nos leva a:

y = x + alpha

y = - x^2 + 4 x

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

- x^2 + 3 x - alpha = 0

x = (- 3 +- sqrt(9 - 4 alpha))/(- 2)

((- 3 + sqrt(9 - 4 alpha))/(- 2) , alpha + (- 3 + sqrt(9 - 4 alpha))/(- 2))

((- 3 - sqrt(9 - 4 alpha))/(- 2) , alpha + (- 3 - sqrt(9 - 4 alpha))/(- 2))

Resposta

((- 3 + sqrt(9 - 4 alpha))/(- 2) , alpha + (- 3 + sqrt(9 - 4 alpha))/(- 2))

((- 3 - sqrt(9 - 4 alpha))/(- 2) , alpha + (- 3 - sqrt(9 - 4 alpha))/(- 2))

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em cada um dos problemas de 5 a 18:(a) Determine todos os pontos críticos do sistema de equações dado.(b) Encontre o sistema linear correspondente perto de cada ponto crítico.(c) Encontre os autovalor
Em cada um dos problemas de 5 a 18:(a) Determine todos os pontos críticos do sistema de equações dado.(b) Encontre o sistema linear correspondente perto de cada ponto crítico.(c) Encontre os autovalor
Em cada um dos problemas de 5 a 18:(a) Determine todos os pontos críticos do sistema de equações dado.(b) Encontre o sistema linear correspondente perto de cada ponto crítico.(c) Encontre os autovalor
Duas espécies de peixe que competem por comida, mas não caçam um ao outro, são o lepomis macrochirus, um peixe de água fresca e cor azulada que habita águas norte-americanas, que chamaremos de peixe a
Duas espécies de peixe que competem por comida, mas não caçam um ao outro, são o lepomis macrochirus, um peixe de água fresca e cor azulada que habita águas norte-americanas, que chamaremos de peixe a