Encontre os pontos críticos.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos os valores críticos das equações e achar o equilíbrio. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser determinar quais os pontos críticos, ou seja, igualar as derivadas a zero.

d x d t = 0

d y d t = 0

Oque nos leva a:

y = x + α

y =   - x 2 + 4 x

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

- x 2 + 3 x - α = 0

x = - 3 ± 9 - 4 α - 2

- 3 + 9 - 4 α - 2   ,   α + - 3 + 9 - 4 α - 2

- 3 - 9 - 4 α - 2   ,   α + - 3 - 9 - 4 α - 2

Resposta

- 3 + 9 - 4 α - 2   ,   α + - 3 + 9 - 4 α - 2

- 3 - 9 - 4 α - 2   ,   α + - 3 - 9 - 4 α - 2

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