Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.3 - Ex. 64
Encontre os pontos da curva dada onde a linha tangente é horizontal ou vertical.
Passo 1
Galerinha, a primeira coisa que precisamos fazer é encontrar o valor de . Assim,
Passo 2
Pessoal, nós vamos ter uma reta tangente horizontal quando o numerador de for igual a zero. Vamos descobrir os valores de para essa situação!
Agora, nós vamos ter uma reta tangente vertical quando o denominador de for igual a zero. Vamos descobrir os valores de para essa situação!
Passo 3
Nós descobrimos que quando temos nós temos retas tangentes horizontais e quando temos retas verticais. Vamos substituir esses valores na curva que nos foi dada lá no enunciado!
Com ,
Da mesma forma, para
Resposta
Os pontos onde a reta tangente é horizontal são:
Os pontos onde a reta tangente é vertical são:
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Identifique as simetrias das curvas nos Exercícios 1-12. Em seguida, esboce as curvas. r 2 = - sen θ
Identifique as simetrias das curvas nos Exercícios 1-12. Em seguida, esboce as curvas. r = sen ( θ / 2 )
Identifique as simetrias das curvas nos Exercícios 1-12. Em seguida, esboce as curvas. r 2 = sen θ
Identifique as simetrias das curvas nos Exercícios 1-12. Em seguida, esboce as curvas. r = cos ( θ / 2 )
Identifique as simetrias das curvas nos Exercícios 1-12. Em seguida, esboce as curvas. r = 1 - sen θ