Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 4.7 - Ex. 20
Encontre, com precisão de duas casas decimais, as coordenadas do ponto na curva que está mais próximo do ponto
Passo 1
Seja o gráfico de dado por
A distância de um ponto arbritrário para o ponto é dada por
E o quadrado da distancia é
Substituindo pelo que foi dado no enunciado, ficamos com
Passo 2
Para encontrarmos o menor valor de , basta derivarmos e igualarmos a zero, daí ficamos com
Fazendo o gráfico de
Podemos ver que quando
Calculando
Então, temos que o ponto mais próximo do ponto é o ponto
Resposta
O ponto mais próximo do ponto é o ponto
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