Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.9 - Ex. 22
Encontre uma representação em série de potências para , trace e várias somas parciais na mesma tela. O que acontece quando aumenta?
Passo 1
Pessoal, pra achar uma representação de em série de potências, vamos usar o seguinte:
Se fizermos , descobriremos o valor da constante de integração , então,
Passo 2
Beleza! Agora, não faz diferença se trocarmos por na equação acima, e assim descobriremos a expressão para :
Passo 3
Show! Agora vamos traçar e várias somas parciais a partir da série de potências encontrada no passo anterior:
Perceba que, à medida que aumenta, as somas parciais se aproximam cada vez mais de no intervalo de convergência, ou seja, quando .
Resposta
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