Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

No estudo de penetração do congelamento descobriu-se que a temperatura T no instante t (medido em dias) a uma profundidade x (medida em pés) pode ser modelada pela função

T ( x , t ) = T 0 + T 1 e - λ x   s e n ( ω t - λ x )

onde ω = 2 π / 365 e λ é uma constante positiva.

(b) Determine ∂ T / ∂ t . Qual seu significado físico?

Passo 1

Show de bola, galera. Vamos ser bem objetivos nessa questão e tentar resolver todas as letras num único passo.

∂ T ∂ t = ∂ ∂ t T 0 + T 1 e - λ x   s e n ( ω t - λ x ) = T 1 ω ⅇ - λ x cos ⁡ ω t - λ x

Seu significado físico é o de ser a taxa de variação de temperatura ao longo do tempo.

Resposta

∂ T ∂ t = T 1 ω ⅇ - λ x cos ⁡ ω t - λ x

Exercícios de Livros Relacionados

Encontrar a inclinação da reta tangente à curva resultante da intersec
Mostre que a função produção de Cobb-Douglas satisfaz P L , K 0 = C 1
80. A temperatura em um ponto x ,   y de uma chapa de metal é dad
Seja ϕ : R → R uma função diferenciável tal que ϕ ' 3 = 4 . Seja g x ,
Seja x 0 ,   y 0 um ponto do D f . Dizemos que x 0 ,   y 0 é