Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.10 - Ex. 19
Encontre a série de Taylor para usando o valor dado . [Assuma que possui uma expansão em série de potências. Não mostre que Encontre também o raio de convergência associado.
Passo 1
Nesse exercício iremos analisar a função:
Nesse caso, temos que:
Sendo assim, tem uma expansão finita para . Dessa forma podemos escrever a série de Taylor como:
Passo 2
Sabemos que uma série finita converge para qualquer valor de , sendo assim:
Resposta
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