Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.10 - Ex. 69
Encontre a soma da série.
Passo 1
Para calcular essa soma, vamos manipular até que reconheçamos a série como uma série de Taylor.
Neste caso podemos transformar os numeradores em potencias de
Podemos reconhecer um padrão de forma que nossa série seja igual a
Temos uma série que está quase no formato da exponencial
Mas não temos o primeiro termo, pra isso vamos soma-lo a série e subtrair fora dela
Substituindo a série pela exponencial
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use um sistema de computação algébrica para encontrar os polinômios de Taylor T n centrados em a para n = 2 ,3 ,4 ,5 . Então, trace esses polinômios e f na mesma tela. f x = 1 + x 2 3 , a = 0
Encontre os polinômios de Taylor até o grau 3 de f x = 1 / x centrados em a = 1 . Trace f e esses polinômios na mesma tela.Calcule f e esses polinômios em x = 0,9 e 1,3 .Comente como os polinômios de
Encontre o polinômio de Taylor T 3 ( x ) da função f em a . Trace f e T 3 na mesma tela. f x = e - x sen x , a = 0
Aproxime f por um polinômio de Taylor com grau n em a .Use a desigualdade de Taylor para estimar a precisão da aproximação f x ≈ T n ( x ) quando x estiver no intervalo dado.Verifique seu resultado na
Aproxime f por um polinômio de Taylor com grau n em a .Use a desigualdade de Taylor para estimar a precisão da aproximação f x ≈ T n ( x ) quando x estiver no intervalo dado.Verifique seu resultado na