Enunciado

Use um sistema de computação algébrica para encontrar os polinômios de Taylor T n centrados em a para n = 2 ,   3 ,   4 ,   5 . Então, trace esses polinômios e f na mesma tela.

f x = 1 + x 2 3 ,                     a = 0

Passo 1

Utilizando um software matemático, temos que os polinômios de Taylor para a função dada são

T 2 x = 1 + x 2 3

T 4 x = 1 + x 2 3 - x 4 9

Os termos ímpares são 0 então a soma dos termos com n impar é igual a soma do n anterior.

Passo 2

No gráfico

Em vermelho a função f e em cinza os polinômios de Taylor.

Resposta

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Use as séries de Maclaurin da Tabela 1 para obter a série de Maclaurin para a função dada.
Encontre a série de Maclaurin de f (através de qualquer método) e o seu raio de convergência. Faça o gráfico de f e os seus primeiros polinômios de Taylor no mesmo gráfico. O que você percebe sobre a
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Encontre a soma das séries.
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