Enunciado

Encontre o valor médio da função no intervalo dado.

4- f x = x 3 ,   [ - 1 ,   8 ]

Passo 1

Falaa.. Pra achar o valor médio vamos usar:

f m = 1 b - a ∫ a b f x d x

Passo 2

No nosso caso, com:

f x = x 3

a = - 1

b = 8

Daí ficamos com:

f m = 1 8 - - 1 ∫ - 1 8 x 1 3 d x

f m = 1 9 x 4 3 4 3 - 1 8 = 1 9 3 x 4 3 4 - 1 8 = 1 9 × 3 4 x 4 3 - 1 8

f m = 1 12 8 4 3 - - 1 4 3

f m = 1 12 2 3 4 3 - - 1 4 3

f m = 1 12 2 4 - 1

f m = 15 12

f m = 5 4

E acabamos... Partiu pra próxima??

Resposta

f m = 5 4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o valor médio da função f x = sin 2 ⁡ ( x ) cos 3 ⁡ ( x ) No intervalo - π , π .
Encontre o valor médio de f x = x 2 - 1 x , 1 ≤ x ≤ 7
A tabela abaixo dá valores de uma função contínua. Use a Regra do Ponto Médio para estimar o valor médio de f em [ 20,50 ] .
Encontre o valor médio da função no intervalo dado. 6 .f θ = sec ⁡ θ tan ⁡ θ , 0 , π 4
(a) Encontre o valor médio de f no intervalo dado.(b) Encontre c tal que f m e d = f ( c ) .(c) Esboce o gráfico de f e um retângulo cuja área seja a mesma que a área sob o gráfico de f. f x = 2 . s e