Enunciado

1-6 Encontre o valor numérico de cada expressão.

6. (a)   senh ⁡ ( 1 ) (b) senh - 1 ⁡ ( 1 )

Passo 1

(a)

A fórula do seno hiperbólico é a seguinte:

senh ⁡ x = e x - e - x 2

Então aplicando o 1 na equação:

senh ⁡ 1 = e 1 - e - 1 2

Ai não tem o que simplificar, jogando isso na calculadora vamos ter que:

senh ⁡ 1 = 1,17520

Passo 2

(b)

Já a fórula do inverso do seno hiperbólico é a seguinte

senh - 1 ⁡ x = ln ⁡ x + x 2 + 1

Então aplicando o 1 na equação:

senh - 1 ⁡ 1 = ln ⁡ 1 + 1 2 + 1

Novamente não tem o que simplificar, jogando isso na calculadora vamos ter que:

senh - 1 ⁡ 1 = 0 , 8 8 1373

Resposta

(a)

senh ⁡ 1 = 1,17520

(b)

senh - 1 ⁡ 1 = 0 , 881373

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9) Demonstre a identidade: cosh ⁡ x + senh ⁡ x = e x
Demonstre a identidade t g hx + y = t g hx + t g hy 1 + t g hx .t g hy
Demonstre a identidade: cosh ⁡ x - senh ⁡ x = e - x
Se tgh ⁡ x = 12 13 , encontre os valores das outras funções hiperbólicas em x .