Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.5 - Ex. 16
Encontre os vértices e os focos da elipse e esboce o seu gráfico.
16.
Passo 1
Nessa questão, nos foi dada a equação de uma elipse, para encontrarmos seus vértices e focos.
Primeiramente vamos ajeitar a equação:
Vamos dividir ambos os lados por :
A equação geral de uma elipse é , e quando temos o número maior embaixo do esta é uma elipse com eixo maior no eixo .
O foco de uma elipse desse tipo é dado por
Então temos que
Passo 2
Os vértices da elipse são:
Então,
Passo 3
Vamos esboçar essa elipse:
Resposta
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Identifique as simetrias das curvas nos Exercícios 1-12. Em seguida, esboce as curvas. r = 1 + sen θ
Identifique as simetrias das curvas nos Exercícios 1-12. Em seguida, esboce as curvas. r = 2 + sen θ
Identifique as simetrias das curvas nos Exercícios 1-12. Em seguida, esboce as curvas. r 2 = cos θ
Identifique as simetrias das curvas nos Exercícios 1-12. Em seguida, esboce as curvas. r 2 = - cos θ
Desenhe as lemniscatas nos Exercícios 13-16. Quais simetrias essas curvas têm? r 2 = 4 sen 2 θ