86. Se r = sen(f(t)) , f(0) = pi / 3 e f'(0) = 4 , então qual é o valor de dr / dt em t = 0 ?

Passo 1

Como temos uma função composta, então para derivarmos a função r teremos que utilizar a regra da cadeia, se liga:

d r d t = cos ⁡ f t . f ' ( t )

O que fizemos foi apenas derivar a função mais externa e multiplicar pela derivada da função mais interna, assim como manda a regra da cadeia, ok?

Passo 2

Agora que temos a derivada, vamos substituir o ponto, que é t = 0 :

d r d t = cos ⁡ f 0 . f ' ( 0 )

d r d t = cos ⁡ π 3 . 4

∴ d r d t = 2

Resposta

d r d t = 2

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