Enunciado

Esboce o campo de direções das equações diferenciais dadas. Use-os para esboçar a curva que passa pelo ponto dado.

11. y ' = y - 2 x                         ( 1,0 )

Passo 1

Nessa questão, queremos esboçar o campo de direções para a equação y ' = y - 2 x . Esta equação nos diz que a inclinação em qualquer ponto ( x , y ) no gráfico é igual a diferença entre sua coordenada y e o dobro da sua coordenada x .

Então para conseguirmos fazer esse desenho, precisamos pegar vários pontos e desenhar pequenos segmentos de reta com inclinação y - 2 x

Note que y ' = 0 para qualquer ponto na linha y = 2 x . As inclinações são positivas à esquerda da linha e negativas à direita da linha. Vamos fazer a curva da solução passando pelo ponto ( 1,0 ) , como pede a questão.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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