Enunciado

Esboce o campo vetorial F → desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9.

F → x ,   y = 1 2 ⋅ x ⋅ i → + y ⋅ j →

Passo 1

Para resolver o problema vamos montar uma tabela com alguns valores e ver como o campo se comporta em alguns pontos específicos.

Passo 2

Vamos começar montando uma pequena tabela e “chutar” valores como 1,0 , 0,1 , - 1,0 , ( 0 , - 1 ) . Respectivamente, para cada ponto, temos que nosso campo vetorial se comporta da seguinte forma:

F → 1,0 = 1 2 ⋅ i →

F → - 1,0 = - 1 2 ⋅ i →

F → 0,1 = j →

F → 0 , - 1 = - j →

Notamos que o campo tem um comportamento radial, principalmente quando testamos os pontos 1,1 , - 1 , - 1 , - 1,1 , 1 , - 1 , pois o campo resultará em

F → 1,1 = 1 2 ⋅ i → + j →

F → - 1 , - 1 = - 1 2 ⋅ i → - j →

F → - 1,1 = - 1 2 ⋅ i → + j →

F → 1 , - 1 = 1 2 ⋅ i → - j →

Obtendo o seguinte esquema semelhante ao da Figura 6.

Resposta

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