Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.1 - Ex. 21
Determine o campo vetorial gradiente de .
Passo 1
Galera, lá da teoria a gente sabe que o campo vetorial gradiente de será o seguinte:
Então, é só calcular as derivadas parciais de .
Passo 2
Para , temos:
E para , ficamos com o seguinte:
Não esquece da regra da cadeia em!
Passo 3
Pra finalizar, vamos juntar o que achamos no Passo 2 com o Passo 1, olha só:
Resposta
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Trace o campo vetorial gradiente de f e o mapa de contorno de f . Explique como eles estão relacionados. f x ,y = s e n ( x + y )
Determine o campo vetorial gradiente de f .f (x , y) = x^(alpha) e^(- beta x)
Determine o campo vetorial gradiente de f .f (x , y , z) = x cos ((y)/(z))
Determine o campo vetorial gradiente ∇ f de f e o esboce. f x ,y = x 2 - y
Trace o campo vetorial gradiente de f e o mapa de contorno de f . Explique como eles estão relacionados. f x ,y = s e nx + s e ny