Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.2 - Ex. 7b
- Esboce o gráfico da curva plana com a equação vetorial dada.
- Encontre .
- Esboce o vetor posição e o vetor tangente para o valor dado de .
Passo 1
Galera, a curva é dada pela seguinte equação:
Queremos encontrar . Se , onde e são funções diferenciáveis, então:
Assim, para nossa linda questão, temos:
Resposta
O valor da derivada é:
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam a → e b → nao-nulos.(c) Por analogia, tente generalizar os resultados dos itens (a) e (b) para n projeções sucessivas .
As retas que contêm alturas de um triângulo são concorrentes num ponto, chamado ortocentro do triângulo. (Este resultado foi objeto do Exercício 5-21. Sua verificação, com o auxílio da Relação de Eule
Sejam a → e b → nao-nulos.(a) Prove que p r o j v → p r o j u → v → = u → . v → 2 u → 2 v → 2 v → .
Sejam a → e b → nao-nulos.(b) Enuncie uma condição necessária e suficiente para que a projeção ortogonal de a → sobre b → e a de b → sobre a → tenham normas iguais.
(b) Se um tetraedro tem dois pares de arestas opostas ortogonais, as duas retas restantes são ortogonais.