Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 4.3 - Ex. 29
Esboce o gráfico de uma função que satisfaça todas as condições dadas.
Passo 1
Nesse exercício temos as seguintes condições:
, para .
para . , .
para ou .
para , ,
Passo 2
Vamos fazer esse exercício analisando as condições separadamente. Da primeira condição temos uma assíntota horizontal em já que . E como para , sabemos que é decrescente no intervalo . Da mesma forma no intervalo indica que é crescente no intervalo .
Da condição de e sabemos que os pontos e são pontos de inflexão.
Passo 3
De para ou sabemos que o gráfico da função é côncava para baixo nos intervalos e .
Da mesma forma, para para , o gráfico da função é côncavo para cima no intervalo .
E, finalmente, as condições de limite , , indicam que é uma assíntota horizontal.
A imagem a seguir ilustra um gráfico que atende as condições do enunciado.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)