Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 4.3 - Ex. 28
Esboce o gráfico de uma função que satisfaça todas as condições dadas.
se ,
se ,
,
,
se
se
Passo 1
Como se então é crescente para valores de entre e .
Como se então é decrescente para valores de menores que ou maiores que .
Se então possui reta tangente horizontal em
Passo 2
Como então à medida que vai para o infinito, converge para 1.
Como então é um função ímpar, tendo simetria inversa em relação à origem.
Passo 3
Como se então possui concavidade para baixo em valores de entre e
Como se então possui concavidade para cima para valores de maiores que .
Passo 4
Desse modo, temos o gráfico:
Resposta
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