Enunciado

Esboce o gráfico de uma função f que seja contínua em [ 1,5 ] e tenha as propriedades dadas:

Máximo absoluto em 5 , mínimo absoluto em 2 , máximo local em 3 e mínimo local em 2 e 4 .

Passo 1

Devemos esboçar o gráfico de uma contínua (sem buracos ou saltos) no intervalo [ 1,5 ] e os máximo e mínimo globais sejam, respectivamente, x = 5 e x = 2 e, além disso, tenha dois extremos locais: um mínimo em x = 4 e um máximo em x = 3 . Como devemos ter um mínimo local em 2 também, o mínimo absoluto deve ser local também.

Passo 2

Um gráfico que satisfaz todas as propriedades é:

Resposta

Esboço de gráfico.

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Responda às perguntas seguintes sobre as funções cujas derivadas são dadas:Quais são os pontos críticosEm quais intervalos f é crescente ou decrescente?Em quais pontos, se houver f assume máximos e mí
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Responda às perguntas seguintes sobre as funções cujas derivadas são dadas:Quais são os pontos críticosEm quais intervalos f é crescente ou decrescente?Em quais pontos, se houver f assume máximos e mí
Responda às perguntas seguintes sobre as funções cujas derivadas são dadas:Quais são os pontos críticosEm quais intervalos f é crescente ou decrescente?Em quais pontos, se houver f assume máximos e mí
a) Quais são os pontos críticos de f ?b) Em quais intervalo f é crescente ou decrescente?c) Em quais pontos, se houver, f assume valores máximos e mínimos locais? f x = ( x - 1 ) ( x + 2 )