Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.1 - Ex. 20
Esboce o gráfico de à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de . (Use os gráficos e as transformações das Seções 1.2 e 1.3.)
Passo 1
Esse é um gráfico elementar, porém agora temos limite superior e inferior.
O esboço fica assim:
Passo 2
Nesse caso a função está limitada em ambos os lados, porém, não está definida em então temos:
- Ponto máximo local: não tem.
- Ponto máximo absoluto:
- Ponto mínimo local: não tem
- Ponto mínimo absoluto: não tem.
Resposta
Ponto máximo absoluto:
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7-14. Localize todos os pontos críticos e identifique quais deles são pontos estacionários.8. f x = 3 x 4 + 12 x
7-14. Localize todos os pontos críticos e identifique quais deles são pontos estacionários.10. f x = x 2 x 3 + 8
3. b) Use os testes da derivada primeira e da derivada segunda para mostrar que f x = x 3 - 3 x + 3 tem um mínimo relativo em x = 1 e um máximo relativo em x = - 1 .
4. a) Use os testes da derivada primeira e da derivada segunda para mostrar que f x = s e n 2 x tem um mínimo relativo em x = 0 . b) Use os testes da derivada primeira e da derivada segunda para mostr
5. a) Mostre que as funções f x = x - 1 4 e g x = x 3 - 3 x 2 + 3 x - 2 têm pontos estacionários em x = 1 .b) O que o teste da derivada segunda diz sobre a natureza desses pontos estacionários?c) O qu