Enunciado

Esboce o gráfico de f   à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f . (Use os gráficos e as transformações das Seções 1.2 e 1.3.)

f t = cos ⁡ t   ,     - 3 π 2 ≤ t ≤ 3 π 2

Passo 1

Esse é um gráfico elementar, porém temos limite superior e inferior.

O esboço fica assim:

Passo 2

Nesse caso a função está limitada em ambos os lados, e possui uns “altos e baixos”, que são os pontos de máximos e mínimos locais. Então:

  • Pontos de máximo locais: - 3 π 2 , 0 ,   0,1 ,   3 π 2 , 0
  • Ponto máximo absoluto: ( 0,1 )
  • Pontos de mínimo locais: - π , - 1 ,   ( π , - 1 )
  • Ponto mínimos absolutos:   - π , - 1 ,   ( π , - 1 )

Resposta

Pontos de máximo locais: - 3 π 2 , 0 ,   0,1 ,   3 π 2 , 0

Ponto máximo absoluto: ( 0,1 )

Pontos de mínimo locais: - π , - 1 ,   ( π , - 1 )

Ponto mínimos absolutos:   - π , - 1 ,   ( π , - 1 )

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