Enunciado

Esboce o gráfico de f   à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f . (Use os gráficos e as transformações das Seções 1.2 e 1.3.)

f x = ln ⁡ x   ,     0 < x ≤ 2

Passo 1

Esse é um gráfico elementar, porém temos limite superior e inferior.

O esboço fica assim:

Passo 2

Nesse caso a função está limitada em ambos os lados, porém não está definida para x = 0 , então temos:

  • Pontos de máximo locais: não tem.
  • Ponto máximo absoluto: ( 2 , ln ⁡ 2 )
  • Pontos de mínimo locais: não tem.
  • Ponto mínimos absolutos: não tem.

Resposta

Somente ponto máximo absoluto: ( 2 , ln ⁡ 2 )

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7-14. Localize todos os pontos críticos e identifique quais deles são pontos estacionários.11. f x = x 2 - 25 3
15-18. Verdadeiro/Falso. Suponha que f seja contínua em toda parte. Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.16. Se f tiver um máximo relativo em x = 1 , então x = 1
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