Enunciado

Esboce um gráfico do número de horas diárias de luz do sol como uma função do tempo no decorrer de um ano.

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom.. a questão quer que esbocemos um gráfico que mostre número de horas diárias de luz do sol (vamos chamar de H ) como uma função do tempo no decorrer de um ano (vamos chamar de t ).

Para isso, temos que levar em conta dois acontecimentos importantes no ano com relação ao número de horas diárias de luz solar):

  • o solsitício de verão (maior H ), que acontece lá pelo meio do ano;
  • e o solsitício de inverno (menor H ), que acontece no finalzinho.

Ué!! Mas o verão não é no final do ano e o inverno no meio? ?

Sim, é verdade, mas isso se considerarmos o hemisfério Sul. Agora se considerarmos que estamos no hemisfério Norte, as coisas mudam!

E para resolver esse exercício, vamos considerar o hemisfério Norte, pode ser? E no hemisfério Norte, temos o solstício de verão no meio do ano e o de inverno mais pro finalzinho.

Agora vamos lá!! 😉

Passo 2

Então... por que isso de solstício nos interessa?

É que, no ano, a gente tem um momento onde o sol fica aparecendo mais durante o dia (um ponto máximo) e um momento em que ele aparece menos (um ponto mínimo).

Isso acontece todos os anos, repetidamente! E, entre esses momentos, o valor de H varia.

Então, a gente espera que no ínicio do ano o Sol apareça por menos tempo (um ponto mínimo).

E, conforme chega perto do verão, o Sol vai aparecendo cada vez mais até que chega no seu pico de duração, que é no verão.

Logo depois, ele volta a cair, conforme se aproxima do inverno novamente. Beleza??

Isso vai resultar no seguinte gráfico:

Da parte da matemática, a gente só precisava saber que a função tem um máximo (solstício de verão), um mínimo (solstício de inverno) e que H vai variando durante o ano entre esses dois pontos.

Lembrando que o solstício de verão (o dia mais longo do ano) é por volta de 21 de junho e o solstício de inverno (o dia mais curto) é por volta de 22 de dezembro.

Lembrando também que para o hemisfério sul é só inverter as datas!!

Pronto, esse exercício já era! ;)

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine se o gráfico da função y= x 2 - 2 x - 1 é simétrico em relação ao eixo x , à origem ou nenhum dos dois.
Determine (a) o domínio e (b) a imagem de y= - 1 + 2 - x 3
Suponha que g é uma função ímpar, definida em toda a reta real. A função | g | (se estiver definida) é par?
Determine (a) o domínio e (b) a imagem de y= l n ( x - 3 ) + 1
Um ponto P no primeiro quadrante está na parábola y=x 2 . Expresse as coordenadas de P em função do ângulo de inclinação da reta que passa por P e pela origem.